C语言的随机函数 rand()， 理论上会在[1, RAND_MAX]之间生成均匀的随机数。但通常情况下，我们需要一个范围很小的随机数（例如随机化快排）。

多数人的做法（包括之前的我），直接采用 rand() % N 的做法。但根据 C-faq 13.15 的介绍，这并不是一个好方法。相比之下，提供了另外两种方案：

  1. (int)((double)rand() / ((double)RAND_MAX + 1) * N)
  2. rand() / (RAND_MAX / N + 1)

为了验证哪种方式生成的随机数更均匀，我就打算做一个小小的测试。

实验步骤：

  1. 使用rand() 生成 10^7 个随机数。
  2. 对于每个随机数，分别带入3个函数中来生成随机数，并将结果输出到文件中。
  3. 使用R语言，利用 hist(x, breaks=range) 来生成图像（感谢SHLUG上的朋友们）。

注：使用 rand()%N 方案生成的随机数被存储到了向量 r0 中，另外两种被存储到了 r1 和 r2 中。经过测试， r1 与 r2 绝大多数元素都是一样的。所以，接下来我仅对比 r0 和 r1

我把范围设到了5000，最后统计的结果让我很震惊：r0 和 r1 的频率分布都很均匀

a0 a1

考虑到可能由于数据量太大抹掉了一些区别，我将数据范围缩减至 10^4

b0 b1

依旧看不到明显的区别。 我将随机数范围缩减到 [0,100)

c0 c1

直观上看，仍然没有本质上的区别。 在 C-faq 13.18 上提到，使用 rand() % N 会让随机数具有周期性。但是我将范围设置为2，也没有找到明显的周期。

由此看来，rand() % N 并没有 显著 的缺陷。但为什么除了 C-FAQ，C语言的科学与艺术 也这么说呢？看来，找寻答案的道路还很漫长啊。

折腾这么久得到这样的一个结论，实在是太让人沮丧了。。。